IEC 60076-7

변압기 용량·손실·온도 계산기Transformer Sizing, Losses & Loading Calculator

KS C IEC 60076-1과 60076-7에 따라 부하 목록으로 변압기 용량을 고르고, 무부하손·부하손으로 효율과 연간 손실, 하루 부하 곡선으로 권선 고온점 온도와 절연 수명 손실을 계산합니다.
Size a transformer from a load list, then compute efficiency and annual losses (IEC 60076-1) and hot-spot temperature and loss of life over a daily load cycle (IEC 60076-7).

📘 원리 배우기: IEC 60076-7 파헤치기: 변압기는 왜 열로 늙는가 · Learn📘 원리 배우기: 설계 예제: 1 000 kVA 수변전실 처음부터 끝까지 · Learn

1부하 Loads

부하 LoadkW역률 PF수용률 Demand
개별 최대 수요의 합 ÷ 합성 최대 수요 · sum of maxima ÷ combined maximum
%

2변압기 Transformer

종류 Type
용량 수열 Rating series
V
절연지 Insulation paper
W
W
%

3운전 조건 Operating conditions

예시 패턴 (규격 값 아님) · illustrative shapes
°C
원/kWh
시간별 부하 (최대 대비 %) Hourly load, % of peak
PF

줄마다 마지막 숫자를 값으로 씁니다. 24개보다 많으면 시간별 평균을 냅니다 · last number per line; averaged per hour

4판정 기준 Criteria

부하 유형 (표 4) Loading type
정상 주기 부하에서 권장 · recommended for normal cyclic loading
열 특성 상수 Thermal constants (editable)

기본값: KS C IEC 60076-7 표 5(지수·시간상수)와 표 E.1(온도 상승·손실비). 제작사 온도 상승 시험값이 있으면 바꿔 넣으세요. · Defaults from Tables 5 and E.1.

상수Constant값 Value
Δθor [K]Top-oil rise at rated load
Δθhr = H·gr [K]Hot-spot to top-oil gradient
R [–]Load/no-load loss ratio (thermal)
x [–]Oil exponent
y [–]Winding exponent
k11 · k21 · k22Thermal model constants
τo · τw [min]Oil / winding time constants

용량별 비교 Candidate ratings compared

허용 피크 K: 같은 부하 패턴을 몇 배까지 올릴 수 있는지 (표 4 한도와 수명 기준 중 먼저 걸리는 것) · Max peak K for the same pattern

열 모델과 최대 부하 시 온도 Thermal model at peak (steady state)

정상상태 값 (오래 지속될 때). 실제 하루 운전은 아래 시간 변화 계산이 더 정확합니다. · Steady state; see the daily simulation below.

하루 부하와 온도 Daily load and temperatures (60076-7 Annex C)

주위 θa상부 오일 θo · top oil고온점 θh · hot spot

시간별 상대 열화율 Hourly relative ageing rate V

효율 곡선 Efficiency vs load

계산 과정 Step-by-step

계산 순서 How the calculation works

  1. 최대 수요: 부하별 유효전력 P = kW × 수용률, 무효전력 Q = P·tanφ를 따로 더하고 S = √(P² + Q²) ÷ 부등률 × (1 + 여유율).
  2. 정격 용량: S 이상인 가장 작은 표준 용량. IEC는 20 MVA까지 R10 수열(100, 125, 160 … kVA)을 권장하며(KS C IEC 60076-1 5.1.2) 국가별 관용 용량도 인정합니다.
  3. 손실과 효율: 무부하손 P0는 부하와 무관, 부하손은 부하율 K의 제곱에 비례(Pk·K²). 효율 η = K·S·cosφ / (K·S·cosφ + P0 + K²·Pk)는 K = √(P0/Pk)에서 가장 높습니다.
  4. 온도: 권선 고온점 θh = 주위 θa + 상부 오일 상승 Δθo + 고온점 기울기 Δθh. 하루 부하가 변하므로 부속서 C의 차분식으로 1분마다 계산하고, 같은 하루가 반복될 때 정착된 값을 씁니다.
  5. 수명: 상대 열화율 V를 하루 동안 더한 값 L(분)을 1 440분으로 나눈 것이 상대 열화. 1이면 정상 수명 속도, 2면 두 배 빠르게 노화합니다.

Maximum demand from P and Q sums with demand and diversity factors; the smallest standard rating above it; losses P0 + K²Pk and efficiency; hot-spot temperature θh = θa + Δθo + Δθh simulated minute by minute with the Annex C difference equations; loss of life L = ΣV·Δt compared with 1 440 min per day.

정상상태 온도식 Steady-state equations (8.2.2)

Δθo = Δθor·[(1 + R·K²)/(1 + R)]^x, Δθh = Hgr·K^y

R은 정격에서 부하손/무부하손 비, x·y는 냉각 방식별 지수입니다(표 5). 예: 배전용 ONAN(Δθor 55 K, Hgr 23 K, R 5, x 0.8, y 1.6), 주위 20 °C, K = 1 → θh = 20 + 55 + 23 = 98 °C로 V = 1입니다.

시간 변화 (부속서 C 차분식) Dynamic model (Annex C)

Dθo = Dt/(k11·τo)·[Δθor·((1+K²R)/(1+R))^x − (θo − θa)]
DΔθh1 = Dt/(k22·τw)·[k21·Hgr·K^y − Δθh1], DΔθh2 = Dt/(τo/k22)·[(k21−1)·Hgr·K^y − Δθh2], θh = θo + Δθh1 − Δθh2

두 개의 권선 항(Δθh1, Δθh2)은 부하가 갑자기 늘 때 고온점이 잠깐 정상값보다 더 오르는 현상(오버슈트)을 표현합니다. 시간 단계 Dt는 가장 작은 시간상수의 절반 이하여야 하며(C.4) 이 계산기는 1분(τw < 2분이면 τw/2)을 씁니다. 계산기는 규격의 계산 예(표 C.2: 60분 후 176.1 °C, 120분 동안 수명 손실 8 851분)를 그대로 재현하는지 검증했습니다.

상대 열화율 Relative ageing rate (6.2)

일반 절연지 V = 2^((θh − 98)/6), 향상 절연지 V = e^(15000/383 − 15000/(θh+273)). 비향상 종이는 6 K마다 두 배가 되므로 고온점 104 °C로 하루 종일 운전하면 수명이 두 배 빨리 줄어듭니다.

주위온도 Ambient temperature (8.3)

계절 변화를 반영한 가중 주위온도 θE = θya + 0.01·[2(θma-max − θya)]^1.85(식 (10))를 쓸 수 있고, 지하실·건물 안에 설치하면 표 6의 보정 온도를 주위온도에 더합니다(대표적인 손실·환기 조건의 추정치).

건식(몰드) 변압기 Dry-type transformers (KS C IEC 60076-12)

건식 변압기는 오일이 없어 권선 열점 온도를 주위온도에서 바로 계산합니다. 정격 열점 상승은 ΔθHS,r = Z·ΔθWr(Z = 1.25, 식 (8))이고, 부하율 I에서 자냉식(AN)은 ΔθHS = ΔθHS,r·I^(2m)(m = 0.8, 식 (11)), 강제 공랭식(AF)은 저항의 온도 변화를 보정해 ΔθHS = ΔθHS,r·[I²·CT]^X, CT = (Tk + θHS)/(Tk + θHS,r)(식 (12)·(13), 알루미늄 Tk 225, 구리 235)로 반복 계산합니다.

부하가 바뀌면 열점 상승은 Δθt = (ΔθU − Δθi)(1 − e^(−t/τ)) + Δθi(식 (14))로 변하고, 시정수 τ는 시작·최종 온도 상승에 따라 식 (18)로 바뀝니다. 노화율 k = 180 000/a · e^(−b/T)(식 (5), T = 273 + θHS)는 정격 열점 온도에서 1이며, 6 K 오를 때마다 약 두 배가 됩니다. 상수 a·b와 정격·최고 열점 온도는 절연 계통 온도(105~220 °C)별 표 1·표 3 값을 씁니다. 한계는 전류 1.5 p.u.와 등급별 최고 열점 온도(예: 180 °C 등급 205 °C)입니다(표 3).

계산기는 규격 부속서 B의 계산 예(B.1 노화율 43.48 h/h, B.2 시정수 0.399 h와 수명 단축 0.03·67.28 h, B.3 표 B.2의 시간별 열점 상승과 Simpson 적분 53.78 h)를 그대로 재현하는지 검증했습니다. 평균 권선 온도상승 ΔθWr 기본값은 KS C IEC 60076-11:2018 표 2의 등급별 한도(A 60, E 75, B 80, F 100, H 125, N 135, R 150 K)입니다. 한도값을 그대로 쓰면 정격 열점이 표 1의 정격 열점보다 몇 도 높게 계산되어 보수적이며, 실제 시험값은 대개 한도보다 낮으므로 시험성적서 값을 넣으면 더 정확합니다. 1 000 m를 넘는 고지대는 10.3의 보정(AN 0.5 %, AF 1 %/100 m)을 반영합니다.

Dry-type: rated hot-spot rise Z·ΔθWr, AN rise ΔθHS,r·I^2m, AF rise with resistance correction CT, transient eq. (14) with load-dependent time constant eq. (18), ageing rate k = 180 000/a·e^(−b/T) with Table 1 constants, limits 1.5 p.u. and Table 3 hot-spot maxima. Verified against the Annex B worked examples.

근거와 한계 Sources and limitations

Values from KS C IEC 60076-1:2011 and 60076-7:2005 are used for calculation only and the tables are not reproduced verbatim. Default losses and impedances are unverified reference values. Dry-type transformers (IEC 60076-12) are outside the thermal model.

자주 묻는 질문 FAQ

변압기 용량은 부하 합계만큼이면 되나요?Is the sum of loads enough to size a transformer?

아닙니다. 설비 용량에 수용률을 곱해 실제 최대 수요를 구하고, 여러 부하가 동시에 최대가 되지 않는 효과(부등률)로 나눈 뒤 증설 여유를 더합니다. 그다음 하루 부하 곡선과 주위온도로 고온점 온도와 수명 손실을 확인해야 합니다(KS C IEC 60076-7). 유입 변압기는 짧은 시간 정격을 넘겨도 되지만, 그 대가로 절연 수명이 빨리 줄어듭니다.

No. Apply demand factors to connected loads, divide by the diversity factor and add a growth margin, then check hot-spot temperature and loss of life for the daily load and ambient (IEC 60076-7). Oil-immersed transformers may exceed rating for a while at the cost of insulation life.

고온점 온도 98 °C·110 °C는 무엇인가요?What do 98 °C and 110 °C mean?

상대 열화율 V = 1이 되는 권선 고온점 온도입니다. 일반(비향상) 절연지는 98 °C, 열적으로 개선된(향상) 절연지는 110 °C가 기준이며, 비향상 종이는 6 K 오를 때마다 열화 속도가 두 배가 됩니다(60076-7 6.2 식 (2), (3)). 정격 부하·주위 20 °C에서 고온점이 98 °C 근처가 되도록 설계된 변압기는 하루 내내 정격으로 운전해도 상대 열화가 1(정상 수명 속도)입니다.

They are the hot-spot temperatures at which the relative ageing rate V equals 1: 98 °C for non-upgraded paper (ageing doubles every 6 K) and 110 °C for thermally upgraded paper (60076-7, 6.2).

표 4의 한도(1.5 p.u., 120 °C, 105 °C)를 넘으면 안 되나요?Can Table 4 limits be exceeded?

60076-7은 표 4의 전류·온도 한도를 넘지 말라고 합니다(7.1). 정상 주기 부하에서 배전용·중간급은 1.5 p.u., 고온점 120 °C, 상부 오일 105 °C입니다. 비상 부하는 더 높지만 수명 손실이 크고, 부싱·탭절환기 같은 부품도 1.5배 이상에서 제약이 있을 수 있습니다(7.2.2). 이 계산기는 선택한 부하 유형의 한도로 판정합니다.

Clause 7.1 says Table 4 limits shall not be exceeded: for normal cyclic loading of distribution and medium transformers 1.5 p.u., 120 °C hot spot and 105 °C top oil. Emergency loading allows more at a higher loss of life.

손실 기본값은 어디서 왔나요?Where do the default losses come from?

명판이나 시험성적서 값이 가장 정확합니다. 값이 없을 때를 위해 EU 규정 548/2014의 2단계(Tier 2) 최대 손실을 참고 기본값으로 넣었고 중간 용량은 규정처럼 선형 보간합니다. 이 값은 원문과 대조하지 못한 참고값이며 국내 고효율 기준과 다를 수 있으니 실제 제품 값으로 바꿔 쓰세요.

Nameplate or test-report values are best. Defaults are the EU 548/2014 Tier 2 maximum losses (linearly interpolated), entered as unverified reference values; replace them with actual product data.

이 결과로 실제 과부하 운전을 결정해도 되나요?Can I decide actual overloading from these results?

규격의 열 특성 대표값(표 5, 표 E.1)을 쓰므로 설계 검토용 추정입니다. 실제 변압기의 시간상수·온도 상승·고온점 계수는 제작사 온도 상승 시험값으로 바꿔 넣어야 정확해집니다. 장기 과부하나 비상 운전은 제작사와 협의하세요.

Results use typical thermal characteristics from Tables 5 and E.1 and are design-review estimates. Use manufacturer heat-run data for actual units and consult the manufacturer before emergency loading.

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